Question

3．如圖，三衛(wèi)星分別處在軌道1、軌道2、軌道3，其中軌道2為同步衛(wèi)星軌道，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 軌道3的線速度最大，軌道1的線速度最小
• B． 軌道3的向心力最小，軌道1的向心力最大
• C． 軌道2的周期為24小時(shí)
• D． 軌道3的周期最大，軌道1的周期最小

Answer 1

分析 3顆衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較它們的線速度和周期．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道3的線速度最小，軌道1的線速度最大，故A錯(cuò)誤；
B、由于3顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以無(wú)法比較向心力大小，故B錯(cuò)誤；
C、其中軌道2為同步衛(wèi)星軌道，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以軌道2的周期為24小時(shí)，故C正確；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
軌道3的周期最大，軌道1的周期最小，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，掌握萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用．