Question

如圖所示，質(zhì)量M=10kg且上表面光滑的足夠長的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有兩個(gè)小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m₁=1kg。在某時(shí)刻將第一個(gè)小鐵塊無初速度地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1m時(shí)，又無初速地在木板的最右端放上第二個(gè)小鐵塊，取g=10m/s²，問

（1）第一個(gè)鐵塊放上后，木板的加速度是多大？

（2）第二個(gè)鐵塊放上時(shí)，木板的速度是多大？

（3）第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

Answer 1

解析：(1)設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，未放小鐵塊時(shí)，對木板由平衡條件有：F=μMg    （2分）解得μ=0.5   （1分）

第一個(gè)小鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₁，則有：

F-μ（M+m）g=Ma₁    （1分）      則得a₁=-0.5m/s²   （1分）

(2)設(shè)第二個(gè)小鐵塊放上時(shí),木板的速度大小為v₁，則有

v₁²-v₀²=2 a₁L   （2分）則有v₁=2m/s  （1分）

(3)第二個(gè)小鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₂，則有：

F-μ（M+2m）g=Ma₂    （1分）      則得a₂=-1m/s²   （1分）

設(shè)第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是s

則有0-v₁²=2a₂s  （1分）解得s=12m（1分）