Question

2010年4月15日，奧地利施第里爾州高空2000米處進(jìn)行了極其危險(xiǎn)的特技表演項(xiàng)目，場(chǎng)面震撼和令人揪心．如右圖所示，若跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s²）．求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

Answer 1

設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，則有
v²=2gh，
v₁²-v²=2a（H-h）
解得h=125m，v=50m/s
為使運(yùn)動(dòng)員以安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H-h=224m-125m=99m
設(shè)運(yùn)動(dòng)員以5m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，
由v₁²=2gh′得
得h′=

v 21

2g

=

25

2×10

m=1.25m
答：運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為99m，著地時(shí)相當(dāng)于從1.25m高處自由落下．