解答:解:(1)設(shè)MN左側(cè)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E
1,方向與水平方向夾角為θ.
帶電小球受力如右圖.
沿水平方向有 qE
1cosθ=ma
沿豎直方向有 qE
1sinθ=mg
對水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)有 v
2=2as
代入數(shù)據(jù)可解得 E
1=0.5N/C,θ=53°
即E
1大小為0.5N/C,方向與水平向右方向夾53°角斜向上.
(2)帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)始終滿足 qE
2=mg
在0∽1s時(shí)間內(nèi),帶電微粒在E
3電場中
a===0.1m/s
2帶電微粒在1s時(shí)的速度大小為 v
1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s
在1∽1.5s時(shí)間內(nèi),帶電微粒在磁場B中運(yùn)動(dòng),
周期為
T===1s
在1∽1.5s時(shí)間內(nèi),帶電微粒在磁場B中正好作半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng).所以帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度大小為1.1m/s,方向水平向左.
(3)在0s∽1s時(shí)間內(nèi)帶電微粒前進(jìn)距離 s
1=vt+
at
2=1×1+
×0.1×1
2=1.05m
帶電微粒在磁場B中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
r===m
因?yàn)閞+s
1<2.28m,所以在1s∽2s時(shí)間內(nèi)帶電微粒未碰及墻壁.
在2s∽3s時(shí)間內(nèi)帶電微粒作勻加速運(yùn)動(dòng),加速度仍為 a=0.1m/s
2,
在3s內(nèi)帶電微粒共前進(jìn)距離
s
3=
vt3+at32=1×2+×0.1×22=2.2m
在3s時(shí)帶電微粒的速度大小為 v
3=v+at
3=1+0.1×2=1.2m/s
在3s∽4s時(shí)間內(nèi)帶電微粒在磁場B中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
r3===m=0.19m
因?yàn)閞
3+s
3>2.28m,所以在4s時(shí)間內(nèi)帶電微粒碰及墻壁.
帶電微粒在3s以后運(yùn)動(dòng)情況如右圖,
其中 d=2.28-2.2=0.08m
sinθ=
=0.5,θ=30°
所以,帶電微粒作圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t3====s
帶電微粒與墻壁碰撞的時(shí)間為 t
總=3+
=
s
答:(1)MN左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E
1=0.5N/C,方向與水平向右方向夾53°角斜向上;(2)帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度為1.1m/s,方向水平向左;
(3)帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中與墻壁碰撞前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
s.