Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距6cm，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，且CD=4cm，CD連線和場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．已知電子從C 點(diǎn)移到D點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為3.2×10^-17J，求：
（1）C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_CD；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（3）若A板接地，則B板的電勢(shì)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，求出C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

U

d

求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
（3）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，根據(jù)AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差求出B板的電勢(shì)．

解答：解：（1）由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系式可得：UCD=

WCD

q

=

3.2×10-17

-1.6×10-19

V=-200V
故C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為-200V．
（2）平行金屬板間電場(chǎng)線方向垂直于板，故CD沿電場(chǎng)線方向的距離d=CD?cosθ=0.04m?cos60°=0.02m，
∴E=

|UCD|

d

=

200V

0.02m

=10000V/m
∵U_CD＜0，
∴D點(diǎn)電勢(shì)高于C，
∴場(chǎng)強(qiáng)E的方向由A板垂直指向B板．
勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10000V/m，方向由A板指向B板．
（3）U_AB=Ed=10000V/m×0.06m=600V
∵U_AB=φ_A-φ_B，又A板接地φ_A=0，
∴φ_B=-600V
故B板的電勢(shì)為-600V．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度以及電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．