Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t+0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．這列波的波速可能為50m/s
• B．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cm
• C．若周期T=0.8s，當(dāng)t+0.4s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為x=0.1sin（

  5

  2

  πt） m
• D．若周期T=0.8s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的位移小于P的位移

Answer 1

分析：由圖可知波的波長(zhǎng)，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時(shí)間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達(dá)式；由波速可知周期的表達(dá)式，則可得出質(zhì)點(diǎn)的路程及位移．

解答：解：A、由題知，PQ間的距離x_PQ=90m-60m=30m，則波速為v=

xPQ

△t

，△t=0.6s，代入解得，v=50m/s．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置上下振動(dòng)，振動(dòng)的最少時(shí)間為

3

4

T，故通過(guò)的路程最小為30cm，故B錯(cuò)誤．
C、若周期T=0.8s，當(dāng)t+0.4s時(shí)刻時(shí)，C質(zhì)點(diǎn)將要向下運(yùn)動(dòng)，即位移要為負(fù)值，故質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程不可能為x=0.1sin（

5

2

πt） m，故C錯(cuò)誤．
D、在t時(shí)刻，因波沿x軸正方向傳播，所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P是向上振動(dòng)的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動(dòng)（負(fù)位移），是經(jīng)過(guò)平衡位置后向下運(yùn)動(dòng)0.1秒；
而質(zhì)點(diǎn)b是正在向上振動(dòng)的（負(fù)位移），是到達(dá)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)0.1秒，因?yàn)?.2秒等于

T

4

，可見(jiàn)此時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是相同的． 故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了波的多解性以及振動(dòng)的性質(zhì)，難度較大，特別要注意理解D答案中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，P和b正好處在了同一點(diǎn)，但是方向恰好相反．