Question

6．一條筆直且兩岸平行的河寬為180m，河水流速為8m/s．一艘在靜水中劃行速度為10m/s的小船要渡過該河，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)過河用時(shí)最短時(shí)，位移為180m
• B． 當(dāng)過河用時(shí)最短時(shí)，位移為144m
• C． 當(dāng)過河位移最短時(shí)，用時(shí)為18 s
• D． 當(dāng)過河位移最短時(shí)，用時(shí)為30 s

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河航程最短，結(jié)合平行四邊形定則求出船頭與上游河岸之間的夾角．

解答 解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則最短時(shí)間t=$\fracbw6k0yz{{v}_{c}}=\frac{180}{10}=18$s，此時(shí)船還要隨水向河的下游運(yùn)動(dòng)，所以位移一定大于河的寬度180m．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確．
D、當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河的航程最短，設(shè)船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}=\frac{8}{10}=0.8$
得：θ=37°
合速度：v=v_csin37°=10×0.6=6m/s，
時(shí)間：t=$\fracsyioh1y{v}=\frac{180}{6}=30$s，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際生活中的運(yùn)用，知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河航程最短．