如圖所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的4倍,置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直,小球由靜止開(kāi)始釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:
(1)物塊在水平面上滑行的時(shí)間t;
(2)通過(guò)計(jì)算判斷A、B間碰撞為彈性碰撞還是非彈性碰撞。
解:(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為v1,取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1',同理有

設(shè)碰撞后物塊的速度大小為v2,取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小:
根據(jù)牛頓第二定律,有:
設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為t,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有
聯(lián)立,解得:
(2)碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能:
碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能:
由于,故此次碰撞為非彈性碰撞
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.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.

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①物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.
②通過(guò)計(jì)算判斷A、B間碰撞為彈性碰撞還是非彈性碰撞.

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