Question

2．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)靜止．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為x，則（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過(guò)程中，中間時(shí)刻的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 從A到B的過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差U_AB=$\frac{m（v_0^2-2μgx）}{2q}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答

解答 解：A、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫(kù)=k$\frac{QQ}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、在小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若做勻減速運(yùn)動(dòng)，因此中間時(shí)刻的速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，如今做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以中間時(shí)刻的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$，如圖所示；故B正確；
C、從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做正功，導(dǎo)致電勢(shì)能減小，因此產(chǎn)生的內(nèi)能大于$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：U_ABq-mgμx=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{m{（v}_{0}^{2}-2μgx）}{2q}$．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題在借助庫(kù)侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了力與運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定理、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題