1.如圖1所示,豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m的小物塊連接,在豎直向上的拉力T作用下,物塊靜止于O點.此時,T=2mg,彈簧的伸長量為h.現(xiàn)撤去拉力T,物塊豎直向下運動直至最低點,此過程中彈簧始終未超出彈性限度.

(1)求物塊靜止于O點時,彈簧彈力的大小F;
(2)取O為坐標原點、豎直向下為正方向建立坐標系.在圖2中作出物塊向下運動到位移x=4h過程中的加速度a與x關(guān)系圖線:
(3)求向下運動過程中,物塊動能的最大值EKm

分析 (1)根據(jù)力的平衡條件求解物塊靜止于O點時,彈簧彈力的大;
(2)由胡克定律和牛頓第二定律結(jié)合分析向下運動過程中加速度隨距離的變化情況,再作加速度a與x關(guān)系圖線;
(3)利用功能關(guān)系求解物塊動能的最大值.

解答 解:(1)物塊靜止于O點時,在重力、拉力和彈簧彈力作用下,處于平衡狀態(tài),設(shè)彈力為F,則:
由平衡條件可得:mg+F=T,即F=T-mg=2mg-mg=mg;
(2)撤去拉力后,物體做簡諧運動.當(dāng)在撤去拉力的瞬間,設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為K,由胡克定律可得:mg=kh,解得:K=$\frac{mg}{h}$,
此時,加速度為:a1=$\frac{mg+mg}{m}$=2g,方向向下;
向下運動過程中,由牛頓第二定律得:a=$\frac{mg+kx}{m}$,形變量x減小,物體向下做加速度減小的加速運動,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長,下降高度為 h,a2=g,方向向下;
當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后,繼續(xù)向下運動,彈力向上,由a=$\frac{mg-kx}{m}$可知,形變量增大,物體向下做加速度減小的加速運動,當(dāng)彈力等于重力時,kh′=mg,h′=h,a3=0;
當(dāng)彈力等于重力時,此位置為簡諧運動的平衡位置.前兩個過程物體下降總的高度為2h,此后物體繼續(xù)向下運動,彈力大于重力,由a=$\frac{kx-mg}{m}$可知,形變量增大,物體做加速度增大的減速運動,由對稱性可知,下降到最低點,此過程向下運動的距離為2h,加速度為:a4=2g,方向向上;
由表達式可知a與x是線性變化,綜上分析,物塊向下運動到位移x=4h過程中的加速度a與x關(guān)系圖線如圖示:

(3)當(dāng)物體下降到彈力等于重力時,合力為零,速度最大,動能最大,因為彈性勢能只與形變量有關(guān),由以上分析可知,彈性勢能變化量為0,所以:
由功能關(guān)系可得:EKm=2mgh.
答:(1)求物塊靜止于O點時,彈簧彈力的大小為 mg;
(2)物塊向下運動到位移x=4h過程中的加速度a與x關(guān)系圖線如圖所示;
(3)向下運動過程中,物塊動能的最大值為2mgh.

點評 解答此題的關(guān)鍵是:①理清物體的運動過程;②由胡克定律和牛頓第二定律結(jié)合分析向下運動過程中加速度隨距離的變化情況;③彈性勢能只與形變量和勁度系數(shù)有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖所示,在水平面上有A、B、C三個小球,A球的質(zhì)量為m,B、C球質(zhì)量均為M,M>m,開始B、C靜止,A球以v0的速度向右運動,已知B球左側(cè)水平面粗糙且與各球的動摩擦因數(shù)均為?,B球右側(cè)水平面光滑,若A、C碰撞為彈性碰撞,A、B碰撞為完全非彈性碰撞,求最終B球相對初始位置的位移大?

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

12.某興趣小組的同學(xué)用一個光伏電池(俗稱太陽能電池)在正常光照環(huán)境下給標有“U”的小燈泡供電,發(fā)現(xiàn)燈泡并不發(fā)光,檢查燈泡、線路均沒有故障.甲、乙同學(xué)對此現(xiàn)象的原因進行了猜想與分析后,均認為電池內(nèi)阻可能太大.
為了驗證猜想,甲同學(xué)用歐姆表直接連接在電池的兩極,歐姆表的示數(shù)為L;乙同學(xué)則先將靈敏電流表(內(nèi)阻可忽略)直接連接在電池的兩極,測得電流為0.74mA,后將電壓表(內(nèi)阻約為50kΩ)單獨連接電池的兩極,測得電壓為1.48V,再計算r=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.48}{{0.74×{{10}^{-3}}}}$=2×103Ω
(1)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)的測量所得數(shù)值判斷,此光伏電池的內(nèi)阻Rg大小應(yīng)A
A.略大于2kΩ
B.等于2kΩ
C.略小于2kΩ
D.略大于30Ω.等于30Ω
E.略小于30Ω
(2)你若是興趣小組中的一員,為測定光伏電池的電動勢和內(nèi)阻,在上述甲、乙兩同學(xué)測量結(jié)果的基礎(chǔ)上,請設(shè)計一個合理且具備操作性的實驗電路圖.提供的實驗器材有:
電流表A1(量程0.6A,內(nèi)阻r1=1Ω)
電流表A2(量程1mA,內(nèi)阻r2=100Ω)
電阻箱R1(0~99.99Ω)
電阻箱R2(0~9999Ω)
導(dǎo)線若干、開關(guān)
請在虛線框中畫出測量光伏電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖(所選用的器材請在圖中用對應(yīng)的符號標出).
(3)多次改變電阻箱的阻值R,測出相應(yīng)的電流表讀數(shù)I.根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)描點,繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象是一條直線.若直線的斜率為k,在$\frac{1}{I}$坐標軸上的截距為b,則該電源的電動勢E=$\frac{1}{k}$,內(nèi)阻r=$\frac{k}-{r_2}$(用題中所給字母表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,跨過同一高度處的光滑滑輪的細線連接著物體A和B,質(zhì)量分別為m1、m2.A套在固定的光滑水平桿上,繩處于伸直狀態(tài),由靜止釋放,當(dāng)B下落高度為 h時,A獲得最大速度v,下列說法中正確的是( 。
A.在這一過程中,A受到的拉力大小不變
B.在這一過程中,B的速度總大于A的速度
C.在這一過程中,滿足m2gh=$\frac{1}{2}$m1v2
D.在這一過程中,滿足m2gh=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.2015年12月30日在新疆阿克陶縣發(fā)生3.3級地震,振源深度7千米.如圖所示,已知波沿x軸正方向傳播,某時刻剛好傳到N處,如果該地震中的簡諧橫波在地球中勻速傳播的速度大小為4km/s,則( 。
A.從波源開始振動到波源遷移到地面需要經(jīng)過1.75s時間
B.從波傳到N處開始計時,經(jīng)過t=0.03s,位于x=240m處的質(zhì)點剛好開始振動
C.波的周期為0.015s
D.波動圖象上的質(zhì)點M此時速度方向沿y軸負方向,動能正在減少
E.波動圖象上x=0m到x=120m之間此時還有3個點與M點的加速度相同

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖所示,質(zhì)量為m=10kg的光滑球被豎直擋板擋住,靜止在傾角為θ=370的斜面上,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求小球壓緊擋板和壓緊斜面的力的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,當(dāng)激光束從固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時,由于反射鏡繞垂直軸旋轉(zhuǎn),反射光即在屏幕上掃出一條水平線,每塊反射鏡都將輪流掃描一次.如果要求掃描的范圍θ=45°,且每秒鐘掃描48次,則鏡鼓上反射鏡的數(shù)目和鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分別為( 。
A.8塊,360轉(zhuǎn)/分B.16塊,180轉(zhuǎn)/分C.16塊,360轉(zhuǎn)/分D.32塊,180轉(zhuǎn)/分

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,衛(wèi)星a、b在圓軌道I上,衛(wèi)星c在圓軌道Ⅱ上,假設(shè)第一宇宙速度為V1.則下列關(guān)于這三顆衛(wèi)星的說法正確的是( 。
A.a、b兩顆衛(wèi)星的運動速度相同
B.衛(wèi)星在軌道I上的運動周期一定大于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的運動周期
C.衛(wèi)星a、b、c此時運行的線速度大小滿足Va=Vb>Vc>V1
D.地球?qū)πl(wèi)星c的萬有引力可能大于對衛(wèi)星b的萬有引力

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,兩光滑金屬導(dǎo)軌間距d=0.2cm,在桌面上的部分是水平的,上端接電阻R=3Ω,下端與桌邊相平齊.在桌面上方空間存在磁感應(yīng)強度為B=0.1T、方向豎直向下的有界磁場中.金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1Ω,在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2m高處由靜止釋放,落地點距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m,桌面高H=0.8m,重力加速度g=lOm/s2,求:
(1)金屬桿剛進入磁場時,桿中的電流大小和方向;
(2)整個過程中金屬桿上釋放的焦耳熱.

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同步練習(xí)冊答案