Question

【題目】如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一只足球掛在A點，足球的質量為m，網(wǎng)兜的質量不計。足球與墻壁的接觸點為B，懸線與墻壁的夾角為。求：

（1）懸線對球的拉力和墻壁對球的支持力的大小。

（2）如果保持球的位置不動，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移增長繩子，問繩對球的拉力及墻壁對小球的支持力大小如何變化？

Answer 1

【答案】（1）F2=mg/cos α F1=mgtan α （2）如果保持球的位置不動，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移，則繩對球的拉力F2及墻壁對小球的支持力F1都變小如圖

【解析】（1）取足球和網(wǎng)兜作為研究對象，受三個力的作用，重力G，墻壁支持力F1，懸繩的拉力F2，如圖所示，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，將F2分別沿x軸和y軸方向進行分解，由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力Fx和Fy應分別等于零，F(xiàn)x合=F1–F2sin α=0①

αFy合=F2cos α–mg=0②

由②式解得：F2=mg/cos α

代入①式得F1=F2sin a=mgtan α

（2）如果保持球的位置不動，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移，

則繩對球的拉力F2及墻壁對小球的支持力F1都變小

如圖