Question

（1）通常用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)上有20個(gè)小等分刻度，它們的總長(zhǎng)度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差

1

20

mm．如圖所示為用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一金屬鋼筆桿某處直徑時(shí)的示數(shù)，則鋼筆桿此處的直徑為

1.055

cm．
（2）某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表（當(dāng)?shù)刂亓�加速�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時(shí)刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98	？

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t₅時(shí)刻小球的速度v₅=

3.48

m/s；
②從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量△E_p=

1.24

J，動(dòng)能減少量△E_k=

1.28

J；
③在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得△E p

＜

△E k  （選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是

紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的0刻度線超過(guò)主尺的示數(shù)為主尺讀數(shù)，用游標(biāo)的最小分度值乘以對(duì)齊的第幾根數(shù)為游標(biāo)讀數(shù)．
（2）①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時(shí)刻的速度大小；
②根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量．
③由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能的減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為10.55mm=1.055cm．
（2）①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v₅=

h4+h5

2T

=3.48m/s
②根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J
v₂=

h1+h2

2T

=4.99m/s
△E_k=

1

2

mv₅²-

1

2

mv₂²=1.28J
③由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：
（1）1.055
（2）①3.48；②1.24 1.28；③＜紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，用主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．