Question

如圖所示，傾角θ=37°的斜面上有一個(gè)質(zhì)量m=3.5kg的小物體．用大小F=5N的水平拉力從靜止起拉動(dòng)物體，t=

7

s后，經(jīng)過(guò)位移S=5m到達(dá)斜面底端．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物體的加速度a
（2）物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）改變水平外力F的大小，使小物體以最短時(shí)間沿斜面到達(dá)斜面底端，求最短時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式直接求得加速度；
（2）以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（3）外力增大引起加速度增大，外力增大引起彈力減小，為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現(xiàn)在彈力為零時(shí)．
以物體為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：
s=

1

2

at²
解得：a=

2s

t2

=

10

7

=1.43m/s²
（2）以物體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有
Fcosθ+mgsinθ-f=ma
而f=μN(yùn)
N=mgcosθ-Fsinθ
整理得：
4+21-μ（28-3）=5
解得：μ=0.8
（3）根據(jù)（2）中列式可知，外力增大引起加速度增大，外力增大引起彈力減小，為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現(xiàn)在彈力為零時(shí)．
以物體為研究對(duì)象有 

mg

sinθ

=ma
a=

g

sinθ

=16.7m/s²
根據(jù)s=

1

2

at²   
解得：t=

0.6

s=0.77s
答：（1）物體的加速度為1.43m/s²；
（2）物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.8；
（3）最短時(shí)間為0.77s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現(xiàn)在彈力為零時(shí)，難度適中．