Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的物體B疊放在物體A上，A的上表面水平．A、B一起沿著傾角為θ的固定光滑斜面由靜止開始下滑，在A、B一起沿光滑斜面下滑的過程中（　　）

• A． B受到的支持力為mgsin²θ
• B． B受到的靜摩擦力方向水平向左
• C． A對B的作用力為mgsinθ，方向沿斜面向下
• D． B物體的機械能守恒

Answer 1

分析 分析B物體的受力情況，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力，再得到A對B的作用力．根據(jù)是否只有重力做功，分析B的機械能是否守恒．

解答 解：AB、對于AB組成的整體，整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為a，將a正交分解為豎直方向分量a₁，水平分量a₂，如圖所示，
對整體，由牛頓第二定律得 （m_A+m）gsinθ=（m_A+m）a，得 a=gsinθ
對B，由牛頓第二定律得：
豎直方向上：mg-N=ma₁=mgsinθsinθ    
水平方向上：f=ma₂=mgsinθcosθ 
則得支持力 N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ，摩擦力大小為 f=mgsinθcosθ，方向水平向左．故A錯誤，B正確．
C、A對B的作用力為 F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$=mgcosθ，方向垂直斜面向上，故C錯誤．
D、由于A對B的作用力垂直于斜面向上，對B不做功，所以B物體的機械能守恒，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．