如圖甲中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)．圖乙中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根傾角分別為60°、45°、30°的光滑細(xì)桿．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），滑環(huán)分別從頂端a、b、c處釋放（初速度為0），比較滑環(huán)由頂端下滑到底端的時(shí)間t，則（　�。�
分析：先受力分析后根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出滑環(huán)沿任意一根桿滑動(dòng)的加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式計(jì)算出時(shí)間，對(duì)表達(dá)式分析，得出時(shí)間與各因素的關(guān)系后得出結(jié)論．
解答：解：對(duì)于甲圖，對(duì)小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=gsinθ（θ為桿與水平方向的夾角）
由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ
由S=
1
2
at2，得：t=
2S
a
=
4Rsinθ
gsinθ
=2
R
g

所以，t與θ無(wú)關(guān)，即t1=t2=t3．故A錯(cuò)誤，B正確．
對(duì)于乙圖，設(shè)斜面的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為α?xí)r，物體的加速度為a=gsinα
由
L
cosα
=
1
2
at2=
1
2
gsinαt2
得 t=
4L
gsin2α

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，當(dāng)α=45°時(shí)，t最小，即沿bd桿下滑的時(shí)間最短，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵從眾多的桿中抽象出一根桿，假設(shè)其與水平方向的夾角為θ，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間表達(dá)式討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過(guò)圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點(diǎn)為圓管道BD中的一點(diǎn)，OE與CD夾角為θ=60°，兩個(gè)完全相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質(zhì)量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
精英家教網(wǎng)（1）如圖甲所示，當(dāng)圓管道繞CD桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點(diǎn)，角速度ω應(yīng)該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點(diǎn)處放置一靜止小球，另一小球由靜止開(kāi)始從B端管口放入，該球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)（未與另一小球相碰）對(duì)管道的壓力？
（3）接（2）問(wèn)，兩球在D點(diǎn)相碰（碰撞時(shí)間極短）后粘在一起能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)F，OF與CD夾角為α=370，求此過(guò)程中摩擦力所做的功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過(guò)圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點(diǎn)為圓管道BD中的一點(diǎn)，OE與CD夾角為θ=60°，兩個(gè)完全相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質(zhì)量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
（1）如圖甲所示，當(dāng)圓管道繞CD桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點(diǎn)，角速度ω應(yīng)該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點(diǎn)處放置一靜止小球，另一小球由靜止開(kāi)始從B端管口放入，該球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)（未與另一小球相碰）對(duì)管道的壓力？
（3）接（2）問(wèn)，兩球在D點(diǎn)相碰（碰撞時(shí)間極短）后粘在一起能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)F，OF與CD夾角為α=370，求此過(guò)程中摩擦力所做的功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

如圖甲中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)．圖乙中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根傾角分別為60°、45°、30°的光滑細(xì)桿．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），滑環(huán)分別從頂端a、b、c處釋放（初速度為0），比較滑環(huán)由頂端下滑到底端的時(shí)間t，則


  1. A.
    甲圖中沿ad桿下滑的時(shí)間最短
  2. B.
    甲圖中沿ad、bd、cd桿的下滑的時(shí)間相同
  3. C.
    乙圖中沿bd桿下滑的時(shí)間最短
  4. D.
    乙圖中沿ad、bd、cd桿的下滑的時(shí)間相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（18分）如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過(guò)圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點(diǎn)為圓管道BD中的一點(diǎn)，OE與CD夾角為θ=600 ，兩個(gè)完全相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質(zhì)量m=0.1kg ，g=10m/s2 ，求：

（1）如圖甲所示，當(dāng)圓管道繞CD桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點(diǎn)，角速度ω應(yīng)該多大？

（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點(diǎn)處放置一靜止小球，另一小球由靜止開(kāi)始從B端管口放入，該球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)（未與另一小球相碰）對(duì)管道的壓力？

（3）接（2）問(wèn)，兩球在D點(diǎn)相碰(碰撞時(shí)間極短)后粘在一起能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)F，OF與CD夾角為α=370 ，求此過(guò)程中摩擦力所做的功？

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