如圖所示,兩個(gè)
3
4
圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球無(wú)作用力,由重力提供小球的向心力,由牛頓第二定律求出速度.小球恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí),速度為零,根據(jù)機(jī)械能守恒分別求出hA和hB.再判斷hA=hB=2R,兩小球是否能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).根據(jù)最高點(diǎn)的臨界速度求出小球最高點(diǎn)飛出的水平位移的最小值.
解答:解:A、若hA=hB=R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,兩小球都到達(dá)與O點(diǎn)等高的位置速度為零,即兩小球都能上升到離地高度為R的位置,故A正確;
B、若hA=hB=2R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知
1
2
mvA2=mg?2R
,所以A在最低點(diǎn)的速度為vA=
2g×2R
=2
gR
,在最低點(diǎn)有:N-mg=m
vA2
R
,解得:N=5mg,同理可求B球在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為5mg,故B錯(cuò)誤;
C、小球A從最高點(diǎn)飛出后下落R高度時(shí),水平位移的最小值為:xA=vA
2R
g
=
gR
2R
g
=
2
R>R
,小球A落在軌道右端口外側(cè).而適當(dāng)調(diào)整hB,B可以落在軌道右端口處.故C錯(cuò)誤;
D、小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí),由mg=m
vA2
R
,vA=
gR

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,mg(hA-2R)=
1
2
mvA2
解得:hA=
5
2
R

小球恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí),臨界速度為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
mg(hB-2R)=0
若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出,B小球hB>2R的任意高度釋放都可以.故D正確.
故選AD
點(diǎn)評(píng):本題是向心力、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)的綜合,A軌道與輕繩系的球模型相似,B軌道與輕桿固定的球模型相似,要注意臨界條件的不同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,兩個(gè)
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圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,兩個(gè)
3
4
圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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圓弧軌道固定在水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,對(duì)于下述說(shuō)法中正確的是(  )
A、若hA=hB≥2R,則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
B、若hA=hB=
3R
2
,由于機(jī)械能守恒,兩小球在軌道上上升的最大高度均為
3R
2
C、適當(dāng)調(diào)整hA,可使A小球從軌道最高點(diǎn)飛出后再次進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng)
D、適當(dāng)調(diào)整hB,可使B小球從軌道最高點(diǎn)飛出后再次進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng)

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