Question

4．圖1是研究“平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)繪出平拋小球的運(yùn)動軌跡．

（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動軌跡，下面操作要求中正確的兩項(xiàng)是AC
A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置可以不同
C．每次必須由靜止釋放小球
D．將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將各點(diǎn)直線連接
（2）在小球運(yùn)動軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，作出y-x²圖象．圖2中能說明運(yùn)動軌跡為拋物線的是C．
（3）圖3是繪出的運(yùn)動軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得y_A=5.0cm，y_B=45.0cm，A、B兩點(diǎn)的水平間距△x=x_B-x_A=40.0cm．則平拋小球的初速度v₀=2.0m/s．已知y_C=60.0cm，小球在C點(diǎn)的速度v_C=4.0m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出y與x²的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)豎直方向上的位移得出平拋運(yùn)動的時間，俄計劃水平位移和時間求出初速度，根據(jù)速度位移公式求出C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）A、為了保證小球做平拋運(yùn)動，需調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平，故A正確．
B、為了保證小球的初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，故B錯誤，C正確．
D、將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑曲線連線，作出小球的運(yùn)動軌跡，故D錯誤．
故選：AC．
（2）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²成正比關(guān)系，圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
（3）根據(jù)${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2{y}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，根據(jù)${y}_{B}=\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}$得，${t}_{B}=\sqrt{\frac{2{y}_{B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
則小球平拋運(yùn)動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{B}-{t}_{A}}=\frac{0.4}{0.3-0.1}=2.0m/s$．
C點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yC}=\sqrt{2g{y}_{C}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}=\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案為：（1）AC，（2）C，（3）2.0，4.0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．