Question

11．如圖所示，系統(tǒng)由橫截面積均為S 的兩容器組成．左側(cè)容器的側(cè)壁可導(dǎo)熱，足夠高，上端開(kāi)口．右側(cè)容器的側(cè)壁絕熱，上端由導(dǎo)熱材料封閉．兩個(gè)容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通，兩個(gè)絕熱的活塞A、B下方封有理想氣體1，B上方封有理想氣體2．大氣壓強(qiáng)為p₀，外界溫度為T(mén)₀，兩活塞的重力均為0.5p₀S．系統(tǒng)平衡時(shí)，兩氣體柱的高度如圖所示．現(xiàn)將右側(cè)容器上端和恒溫?zé)嵩催B接，系統(tǒng)再次平衡時(shí)A上升了一定的高度．然后用外力將A 緩慢推回最初平衡時(shí)的位置并固定，系統(tǒng)第三次達(dá)到平衡后，理想氣體2的長(zhǎng)度變?yōu)?.2h．不計(jì)活塞與容器側(cè)壁的摩擦，求：
①恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；
②系統(tǒng)第二次平衡時(shí)活塞A 上升的高度△h．

Answer 1

分析 （1）對(duì)氣體1由玻意耳定律可求得平衡后的壓強(qiáng)；再對(duì)氣體2由狀態(tài)方程列式聯(lián)立即可求得溫度；
（2）對(duì)氣體2由蓋-呂薩克定律可求得后來(lái)的高度，則可求得高度的變化．

解答 解：①對(duì)氣體1，初始時(shí)壓強(qiáng)為1.5p₀，和恒溫?zé)嵩聪噙B后氣體1 壓強(qiáng)仍為1.5p₀，體積不變，第三次平衡后壓強(qiáng)為p₁．
由玻意耳定律有1.5p₀S×2h=p₁S×1.8h
得p₁=$\frac{5}{3}$P₀
對(duì)氣體2，初始時(shí)壓強(qiáng)為p₀，第二次平衡后壓強(qiáng)不變，第三次平衡后壓強(qiáng)為p₁-0.5p₀=$\frac{7{P}_{0}}{6}$
由理想氣體的狀態(tài)方程有：
$\frac{{P}_{0}sh}{{T}_{0}}$=$\frac{\frac{7}{6}{P}_{0}s×1.2h}{T}$
解得：T=1.4T₀；
②對(duì)氣體2，第二次平衡后氣體柱高度為L(zhǎng)，由蓋-呂薩克定律有：
得L=1.4h
故第二次平衡時(shí)活塞A 上升的高度△h=L-h=0.4h
答：①恒溫?zé)嵩吹臏囟萒為1.4T₀；
②系統(tǒng)第二次平衡時(shí)活塞A 上升的高度△h為0.4h

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查氣體實(shí)驗(yàn)定律，意在考查考生綜合利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決氣體相關(guān)問(wèn)題的能力；要注意要分別對(duì)兩部分氣體進(jìn)行分析，選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行分析求解．