Question

設(shè)地面上方的真空室內(nèi)，存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和一未知電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶荷電量為＋q的粒子，重力不可忽略，重力加速度為g，在地面上方以速度v做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且圓軌道平面與重力方向垂直。

（1）若粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力僅由磁場(chǎng)力提供，求運(yùn)動(dòng)軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

（2）該帶電粒子繼續(xù)在原來的平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，保持速率v和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若要使半徑增大為原來的2倍，求這種情況下運(yùn)動(dòng)軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

Answer 1

解：（1）水平方向粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力豎直方向mg=qE得E= 

方向豎直向上。 

（2）半徑增大，需要的向心力就要減小，在洛倫茲力不變的情況下，電場(chǎng)力在水平方向的分力必須與洛倫茲力始終反向，設(shè)帶電粒子在軌道某點(diǎn)時(shí)該電場(chǎng)方向與豎直方向夾角為θ，即水平方向應(yīng)有qvB－qEsinθ= 

豎直方向有qEcosθ－mg=0 

E= 

tanθ= 

該電場(chǎng)是圓軌道平面圓心的正下方一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的。