Question

15．如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度．現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能
• B． 彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時的動能
• C． 小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒
• D． 小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)

Answer 1

分析 小球運動的逆過程是平拋運動，而平拋運動可以沿水平和豎直方向正交分解，根據(jù)運動學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系可以列式求解；小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒．

解答 解：AB、小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的初動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈簧的彈性勢能，因此彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能．故A正確，B錯誤；
C、小球?qū)�彈簧壓縮的過程，彈力對小球做負功，小球的機械能減少，故C錯誤．
D、小球運動的逆過程是平拋運動，由平拋運動的規(guī)律有：
 x=v_xt
 h=$\frac{1}{2}$gt²
 v_y²=2gh
聯(lián)立解得：小球拋出的初速度大小即平拋運動的末速度為 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{g{x}^{2}}{2h}+2gh}$，所以小球拋出的初速度大小與圓筒離地面的高度和水平距離都有關(guān)，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵抓住機械能守恒定律求解，同時運用運動的分解法將平拋運動分解為直線運動進行研究．