如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為μ=
3
6
.木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物(木箱和貨物都可看作質(zhì)點)沿軌道無初速度滑下,當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程.(重力加速度為g)
(1)求木箱下滑與上滑過程的加速度大小之比 (只討論木箱沒有與彈簧接觸的階段)
(2)證明貨物質(zhì)量m與木箱質(zhì)量M之比為2:1.
分析:(1)對下滑過程和上滑過程進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律分別求出加速度,從而得出木箱下滑與上滑過程的加速度大小之比.
(2)對上滑和下滑整個過程運(yùn)用動能定理,彈簧彈力在整個過程中不做功,最終只有貨物重力做功和摩擦力做功.根據(jù)動能定理求出貨物質(zhì)量m與木箱質(zhì)量M之比.
解答:解:(1)下滑過程,根據(jù)牛頓第二定律有:(M+m)gsin30°-μ(M+m)gcos30°=(M+m)a1
a1=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s2
上滑過程M,根據(jù)牛頓第二定律有:gsin30°+μMgcos30°=Ma2
a2=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2
所以a1:a2=1:3
故木箱下滑與上滑過程的加速度大小之比為1:3.
(2)證明:設(shè)下滑的總高度為h,全過程用動能定理
mgh-μ(M+m)gcosθ?
h
sinθ
-μMgcosθ?
h
sinθ
=0
代入數(shù)據(jù)解得m:M=2:1.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律,會用牛頓第二定律求加速度.以及選擇合適的研究過程,運(yùn)用動能定理.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)動系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為μ=
3
6
.木箱在軌道端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當(dāng)木箱下滑L距離時,輕彈簧被壓縮至最短,此時自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程.(g取10m/s2
求:(1)木箱不與彈簧接觸時,木箱下滑的加速度與上滑的加速度;
(2)此過程中彈簧最大的彈性勢能.
(3)
m
M
比值為多少.

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.木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,與輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程.下列選項正確的是( �。�
A、木箱與彈簧接觸時速度達(dá)到最大
B、貨物的質(zhì)量m等于木箱質(zhì)量M的2倍
C、木箱不與彈簧接觸時,上滑的加速度小于下滑的加速度
D、在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能大于彈簧的彈性勢能

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科目:高中物理 來源:2013屆浙江省效實中學(xué)高三上學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析 題型:單選題

如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)動系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,與輕彈簧被壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程.下列選項正確的是

A.m=M
B.m=2M
C.木箱不與彈簧接觸時,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

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科目:高中物理 來源:2013屆吉林省高一下學(xué)期期中考試物理試題 題型:計算題

如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)動系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為=.木箱在軌道端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當(dāng)木箱下滑L距離時,輕彈簧被壓縮至最短,此時自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程.(g取10m/s2)

求:(1)木箱不與彈簧接觸時,木箱下滑的加速度與上滑的加速度

(2)此過程中彈簧最大的彈性勢能.

(3)比值為多少.

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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