Question

(12分)如圖18所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內有平行于y軸 的有界勻強電場，方向如圖所示．y軸上一點P的坐標為(0，y₀)，有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點垂直射入電場中，當勻強電場的場強為E₁時，電子從A點射出，A點坐標為(x_A,0)，當場強為E₂時，電子從B點射出，B點坐標為(x_B,0)．已知電子的電荷量為e，質量為m，不計電子的重力，E₁、E₂未知．

(1)求勻強電場的場強E₁、E₂之比；                            
(2)若在第Ⅳ象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點的坐標為(0，－y₀)，
求感光膠片上曝光點的橫坐標x_A′、x_B′之比．

Answer 1

(1)　(2)

(1)當電場強度為E₁時：
x_A＝v₀t₁，y₀＝t₁²
當電場強度為E₂時：
x_B＝v₀t₂，y₀＝t₂²
解得：＝
(2)設電場強度為E₁時，電子射出電場時的偏轉角為θ₁
tanθ₁＝
v_y1＝t₁
x_A′＝＋x_A＝x_A
設電場強度為E₂時，電子射出電場時的偏轉角為θ₂
tanθ₂＝
v_y2＝t₂
x_B′＝＋x_B＝x_B
解得：＝.
粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)豎直方向的位移可求得場強大小，從而求得比值，再由類平拋運動求得第二問