Question

我國(guó)將于2011年11月發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，隨后將發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率

B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C．“天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D．“神舟八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過(guò)程中，機(jī)械能守恒

Answer 1

A、根據(jù)“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，M為地球的質(zhì)量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟八號(hào)”的軌道半徑，
所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率．故A正確；
B、根據(jù)“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2 r
T=

4π2r3 GM

，M為地球的質(zhì)量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟八號(hào)”的軌道半徑，
所以“天宮一號(hào)”的周期大于“神舟八號(hào)”的周期．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
得：a=

GM

r2

由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟八號(hào)”的軌道半徑，
所以“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故C錯(cuò)誤．
D、“神舟八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過(guò)程中，需要點(diǎn)火加速，機(jī)械能不守恒．故D錯(cuò)誤．
故選A．