Question

4．將總電阻R₀=20Ω的滑動變阻器按圖1所示與電源相連，已知該電源的路端電壓隨外電阻變化的圖線如圖2所示．求：
（1）電源電動勢和內阻；
（2）當電路中總電流為1A時，R′與R₀的串、并聯(lián)總電阻為多少？此時電源的輸出功率和內部損耗功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）當外電阻無窮大時，路端電壓等于電動勢，由圖象可知電源的電動勢，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內阻； 
（2）當電路中總電流為1A時，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出總電阻，從而求出外電路電阻，根據(jù)P=I²R求解功率即可．

解答 解：（1）當外電阻無窮大時，路端電壓等于電動勢．由圖可知，當外電阻無窮大時，路端電壓接近6V，故說明電源的電動勢為：E=6V； 
由圖象可知，當外電阻為R=2Ω時，路端電壓為U=3V，由歐姆定律可得電路中電流為：I=$\frac{U}{R}=\frac{3}{2}=1.5$A，
由U_r=E-U=Ir，得內電阻為：r=$\frac{E-U}{I}=\frac{6-3}{1.5}$Ω=2Ω；
（2）當電路中總電流為1A時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：${R}_{總}=\frac{E}{I′}=\frac{6}{1}=6Ω$
則R′與R₀的串、并聯(lián)總電阻為：R′=R_總-r=6-2=4Ω，
此時電源的輸出功率為：${P}_{出}={I′}^{2}R′=4W$，
電源內部損耗功率為：${P}_{r}={I′}^{2}r=2W$．
答：（1）電源電動勢為6V，內阻為2Ω；
（2）當電路中總電流為1A時，R′與R₀的串、并聯(lián)總電阻為4Ω，此時電源的輸出功率為4W，內部損耗功率為2W．

點評 本題要理解電動勢與路端電壓的關系，正確運用閉合電路的歐姆定律，要注意正確結合串并聯(lián)電路的規(guī)律進行求解．