Question

8．水的密度ρ=1×10³Kg/m³，水的摩爾質量M=18g/mol，阿伏伽德羅常數N_A取6×10²³mol^-1，求：（所求數值保留一位有效數字）
（1）1Kg水中所含水分子的個數n
（2）水分子的直徑d（此處可把水看成以直徑為邊長的正方體緊密排列）

Answer 1

分析 （1）根據水的摩爾質量與阿伏伽德羅常數求出分子的質量；然后估算1kg水所含的水分子數目；
（2）結合和密度可以求出其摩爾體積，然后可將水分子看做球體，然后根據阿伏伽德羅常數即可正確解答．

解答 解：（1）分子質量與摩爾質量之間的關系，可知：$m=\frac{M}{{N}_{A}}=\frac{18×1{0}^{-3}}{6.0×1{0}^{23}}=3.0×1{0}^{-26}$kg
1kg水所含的水分子數目$n=\frac{1}{3.0×1{0}^{-26}}=3×1{0}^{25}$個
（2）水的摩爾體積：$V=\frac{18×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{3}}=1.8×1{0}^{-5}$m³/mol
單個分子的體積：${V}_{分子}=\frac{1}{6}πpvvtlz3^{3}$
又由于：${V}_{分子}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
所以：$d=\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入數據得：d=4×10^-11m
答：（1）水所含的水分子數目是3×10²⁵個．（2）若將水分子視為球體，水分子的直徑大小是4×10^-11m．

點評 本題比較簡單，明確阿伏伽德羅常數的意義即可正確解答，對于這類基礎知識，不可輕視，要加強理解．