Question

我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T．若以R表示月球的半徑，則（　　）

A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 4π2R T2

B．物體在月球表面自由下落的加速度為 4π2R T2

C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為 2πR T

D．月球的第一宇宙速度為 2π R(R+h)3 TR

Answer 1

已知嫦娥二號(hào)距月球的軌道半徑（R+h），周期T；萬有引力提供向心力，
得：

GMm

(R+h)2

=

m4π2(R+h)

T2

=ma_向=

mv2

(R+h)

  ①
A、所以衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度：a_向=

4π2(R+h)

T2

，故A錯(cuò)誤．
B、物體在月球表面自由下落的加速度為：G

Mm

R2

=ma，解得：a=

4π2(R+h)3

T2R2

，故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為：v=

4π2(R+h)3 T2

，故C錯(cuò)誤．
D、月球的第一宇宙速度：G

Mm

R2

=m

V22

R

，
解得：V₂=

GM R

；  ②
由①得：GM=

4π2(R+h)3

T2

  ③
 由②③解得：v₂=

2π R(R+h)3

TR

，故D正確．
故選：D