Question

如圖所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m²，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為，其中B_m為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量．

 

Answer 1

【答案】

（1）8. 0V   （2）2.88W    （3）4.0×10^－3C

【解析】 (1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10^－2s，所以E_m＝nB_mSω＝＝8. 0V.

(2)電流的最大值I_m＝＝0.80A，有效值I＝A，小燈泡消耗的電功率P＝I²R＝2.88W.

(3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值

平均電流

流過(guò)燈泡的電荷量＝4.0×10^－3C.

思路分析：由交變電流的圖像可以求出周期，從而可以得出電動(dòng)勢(shì)、電流的峰值，求出電流和電壓的有效值；通過(guò)小燈泡的電荷量需要計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。

試題點(diǎn)評(píng)：本題注意電功率的計(jì)算要使用有效值，通過(guò)的電荷量的計(jì)算使用平均值。