Question

（附加題） 一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球剛好到達(dá)井底．求：（1）相鄰小球開始下落的時(shí)間間隔，
（2）這時(shí)第7個(gè)小球和第5個(gè)小球距離（g=10m/s²）

Answer 1

（1）設(shè)相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是t，從井口到井底總時(shí)間為10t，則
h=

1

2

g(10t)2
解得：t=0.5s
（2）設(shè)第五個(gè)小球用6t時(shí)間內(nèi)下落位移h₅，第七個(gè)小球用4t時(shí)間下落的位移為h₇，則
h5=

1

2

g(6×0.5)2=

1

2

×10×9m=45m
h7=

1

2

g(4×0.5)2=

1

2

×10×4m=20m
第7個(gè)小球和第5個(gè)小球距離為：△h=h₅-h₇=45-20m=25m
答：（1）相鄰小球開始下落的時(shí)間間隔為0.5s；
（2）這時(shí)第7個(gè)小球和第5個(gè)小球距離為25m．