Question

9．內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有27℃溫水的恒溫水槽中，用不計質量的活塞封閉了壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上質量為0.5kg的沙子，封閉氣體的體積變?yōu)閂₁；然后將氣缸移出水槽，經(jīng)過緩慢降溫，氣體溫度最終變?yōu)?23℃．已知活塞面積為2.0×10^-4m²，大氣壓強為1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，求：
（i）氣體體積V₁．
（ii）氣缸內氣體的最終體積V₂ （結果保留兩位有效數(shù)字）．
（ⅲ）請在答題卡上畫出全過程的P-T圖象．

Answer 1

分析 （i）氣缸在水槽中，往活塞上方緩緩倒沙子過程中，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求解氣體體積．
（ii）移除水槽后，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得，氣缸內氣體的最終體積．
（iii）根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程，作出圖象．

解答 解：（�。�氣體狀態(tài)參量：p₀=1.0×10⁵Pa，p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.25×10⁵Pa，V₀=2.0×10^-3m³；
氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：p₀V₀=p₁V₁，代入數(shù)據(jù)得：V₁=1.6×10^-3m³；
（ⅱ）T₁=273+27=300K，T₂=273-23=250K，
移除水槽后，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：V₂=1.3×10^-3m³；
（iii）p-T圖象如圖所示：

答：（i）氣體體積為1.6×10^-3m³．
（ii）氣缸內氣體的最終體積為1.3×10^-3m³；
（iii）圖象如圖所示．

點評 此類多過程并且涉及到多個物理量的問題一定要分別找出每個過程對應的物理量，結合適當?shù)囊?guī)律解題．