Question

載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生黑視，甚至危及生命．
（1）假設(shè)飛船起飛時(shí)的加速度大小為a=60m/s²，方向豎直向上，宇航員躺在飛船內(nèi)的水平躺椅上，則躺椅對(duì)他的作用力約為他重力的多少倍？（g取10m/s²）
（2）為使宇航員適應(yīng)（1）中的情況，必須進(jìn)行專門訓(xùn)練，若訓(xùn)練時(shí)宇航員乘坐的座艙在水平面內(nèi)做半徑R=20m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則座艙每分鐘至少應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)多少圈？（取π²=10）

Answer 1

分析：（1）宇航員受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得知該力是重力的倍數(shù)．
（2）宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的大小等于第一問(wèn)中加速度的大小，根據(jù)a=ω²R 求出角速度的大小，再根據(jù)ω=2πf求出頻率的大小，頻率的大小等于每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)． 從而得知每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)宇航員質(zhì)量為m，宇航員受躺椅作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=ma       
∴

F

mg

=1+

a

g

=7
（2）設(shè)座艙每分鐘至少轉(zhuǎn)n圈，座艙的角速度ω=

2πn

60

①
由牛頓第二定律：a=Rω²        ②
解①②得：n=16.5圈     
答：（1）躺椅對(duì)他的作用力約為他重力的7倍．
（2）座艙每分鐘應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)16.5圈．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，以及知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小公式，知道角速度與線速度、周期、頻率的關(guān)系．