Question

13．某同學用頻閃照相法來研究小球的落體運動，用頻次照相機在一底片上多次曝光，得到了圖甲所示小球運動過程中每次曝光的位置，頻閃照相機的頻閃周期為T，其中小球位于位置2、3、4、5時球心與小球位于位置1時球心的距離分別為x₁，x₂、x₃、x₄…．
（1）用游標卡尺（主尺的最小分度為1mm）測量小球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為0.960cm．
（2）小球位于位置2時的速度大小為$\frac{{x}_{2}}{2T}$，小球下落時的加速度大小為$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（3）如果計算出小示的加速度小于當?shù)氐闹亓�加速度，可能的原因是受到空氣的阻力�?

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時看游標的0刻度線超過主尺哪一個示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標的第幾根刻度與主尺刻度對齊，乘以游標的分度值，即為游標讀數(shù)．
（2）中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度；根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)，依據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解；
（3）在下落過程中受到空氣阻力．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為0.90cm，游標尺讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，故小球的直徑為0.960cm
（2）小球位移位置2時的速度為v=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)；
可知（x₄-x₂）-x₂=a（2T）²；
解得：a=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$；
（3）小球在下落過程中，受到空氣的阻力，故測量加速度小于當?shù)刂亓�加速�?br />故答案為：（1）0.960；（2）$\frac{{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$；（3）受到空氣的阻力．

點評 本題主要考查了游標卡尺的讀數(shù)方法和勻變速直線運動的推論，注意作差法求加速度，及理解因阻力，從而導致加速度的測量值小于真實值．