Question

如圖3所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，下端固定，在彈簧的正上方有一個(gè)物塊，物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x₀時(shí)，物塊的速度變?yōu)榱?試分析從物塊與彈簧接觸開始，物塊的加速度的大小隨下降的位移x變化的情況.?

圖3

Answer 1

解析：物塊剛接觸彈簧時(shí)，彈簧處于自然狀態(tài)，此時(shí)，物塊只受到重力作用，物塊的加速度為重力加速度g；當(dāng)物塊下壓彈簧后，物塊還受彈力作用，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力F=kx.設(shè)物塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：mg-kx=ma，可見隨著x的增大，a減小,當(dāng)kx=mg時(shí)，a最小等于零；由于慣性，物塊繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力將大于重力，物塊受到的合力方向變?yōu)樨Q直向上，此時(shí)kx-mg=ma,可見隨著x的增大，a增大,當(dāng)x達(dá)到最大x₀時(shí)，a達(dá)到最大.綜合上述，物塊與彈簧接觸開始，物塊的加速度的大小隨下降的位移x的增大的變化的情況是:加速度先逐漸減小，當(dāng)kx=mg時(shí)，加速度等于零，爾后，加速度逐漸增大，當(dāng)x=x₀時(shí)，加速度達(dá)到最大.物體速度的變化與加速度大小的變化并沒有直接的關(guān)系，當(dāng)速度方向與加速度方向相同時(shí)，速度增大，當(dāng)速度方向與加速度方向相反時(shí)，速度減小.所以物體的速度先增大后減小，當(dāng)kx=mg、加速度等于零時(shí)，物體速度達(dá)到最大.?