Question

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止�，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線(xiàn)(t1時(shí)刻A、B的圖線(xiàn)相切，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線(xiàn)的最高點(diǎn))，重力加速度為g，則

A．t1時(shí)刻，彈簧形變量為

B．從開(kāi)始到t1時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

C．從開(kāi)始到t2時(shí)刻，拉力F逐漸增大

D．t2時(shí)刻，彈簧形變量為0

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：由圖知，t2時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，

則得：，故D錯(cuò)誤；由圖讀出，t1時(shí)刻A、B開(kāi)始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma，則，故A正確；從開(kāi)始到t1時(shí)刻，對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F+kx-2mgsinθ=2ma，得F=2mgsinθ+2ma-kx，x減小，F(xiàn)增大；t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，對(duì)B，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不變，故C錯(cuò)誤；由上知：t1時(shí)刻A、B開(kāi)始分離；開(kāi)始時(shí)有：2mgsinθ=kx0 ；從開(kāi)始到t1時(shí)刻，彈簧釋放的勢(shì)能

從開(kāi)始到t1時(shí)刻的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：WF+Ep-2mgsinθ（x0-x）=

又 2a（x0-x）=v12

聯(lián)立解得解得：，所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢(shì)能少，故B正確．故選AB.