Question

15．如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電的小球，其質量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動，現將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中．設小球電荷量不變，則在小球由靜止下滑的過程中（　　）

• A． 小球加速度先增大后減小
• B． 小球速度一直增大，直到最后勻速
• C． 棒對小球的彈力一直減小
• D． 小球所受洛倫茲力先增大后減小

Answer 1

分析 本題應通過分析小球的受力情況，來判斷其運動情況：小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力，當洛倫茲力等于電場力時，合力等于重力，加速度最大；當洛倫茲力大于電場力，且滑動摩擦力與重力平衡時，速度最大．

解答 解：小球下滑過程中，受到重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力．
開始階段，洛倫茲力小于電場力時，小球向下做加速運動時，速度增大，洛倫茲力增大，小球所受的桿的彈力向左，大小為N=qE-qvB，N隨著v的增大而減小，滑動摩擦力f=μN也減小，小球所受的合力F_合=mg-f，f減小，F_合增大，加速度a增大；
當洛倫茲力等于電場力時，合力等于重力，加速度最大；
小球繼續(xù)向下做加速運動，洛倫茲力大于電場力，小球所受的桿的彈力向右，大小為N=qvB-qE，v增大，N增大，f增大，F_合減小，a減�。�
當mg=f時，a=0，故加速度先增大后減小，直到為零；小球的速度先增大，后不變；桿對球的彈力先減小后反向增大，最后不變；洛倫茲力先增大后不變．故AB正確，CD錯誤．
故選：AB．

點評 本題關鍵明確小球的運動情況，先做加速度增加的加速運動，然后做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度最大．