【題目】假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d（礦井寬度很小）.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）
A.1－
B.1＋
C.
D.

【答案】A
【解析】設(shè)地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝ .地球質(zhì)量可表示為M＝ πR3ρ.因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以（R－d）為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝ π（R－d）3ρ，解得M′＝ M，則礦井底部處的重力加速度g′＝ ，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為 ＝1－ ，選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B、C、D不符合題意.
所以答案是：A。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年12月29日，我國(guó)成功將“高分四號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，它是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的遙感衛(wèi)星．若某階段該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，示意圖如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R．則（ ）

A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的加速度大小為
B.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的速度大于
C.衛(wèi)星在P點(diǎn)加速后可繞地球球心O點(diǎn)作半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D.衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=0.4m，最低點(diǎn)處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0 ， 則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)當(dāng)滿足（g=10m/s2）（ ）

A.v0≥0
B.v0≥4m/s
C.v0≥2 m/s
D.v0≤2 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾種運(yùn)動(dòng)中，實(shí)際中不可能存在的是（　�。�

A.物體的速率不變，但加速度不為零

B.物體的速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大

C.物體的加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大

D.物體的加速度不變（不為零），速度也保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，操場(chǎng)兩邊放著半徑分別為r1、r2 ， 質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，二者的間距為r.則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為l，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)．可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物塊質(zhì)量m=1kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，軌道其它部分摩擦不計(jì)．取g=10m/s2 ．

（1）求彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；
（2）改變v0 ， 為使小物塊能到達(dá)或經(jīng)過(guò)PQ段，且經(jīng)過(guò)圓軌道時(shí)不脫離軌道，求v0取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，得到了在發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。下列說(shuō)法中能反映正確的探究結(jié)果的是（　�。�

A.彈簧的彈力跟彈簧的伸長(zhǎng)量成正比

B.彈簧的彈力跟彈簧的伸長(zhǎng)量成反比

C.彈簧的彈力跟彈簧的伸長(zhǎng)量的平方成正比

D.彈簧的彈力跟彈簧的伸長(zhǎng)量無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)粗糙的絕緣水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶電的小物塊．由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終靜止在水平面上．在物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列表述正確的是（ ）

A.兩個(gè)物塊一定同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)靜止
B.物塊間的電場(chǎng)力不做功
C.兩個(gè)物塊的電勢(shì)能逐漸減少
D.物塊受到的摩擦力始終小于物塊間的電場(chǎng)力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直面（紙面）垂直，磁場(chǎng)的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd，其上、下兩邊均為磁場(chǎng)邊界平行，邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)上、下邊界的間距．若線框自由下落，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，直至ab邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界為止，線框下落的速度大小可能（　　）

A.始終減小
B.始終不變
C.始終增加
D.先減小后增加

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