Question

13．在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
A．待測(cè)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω ）
B．電流表A₁（量程0-3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0-0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0-20Ω，10A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0-200Ω，l A）
F．定值電阻R₀（990Ω）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的（a）、（b）兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路，其中合理的是b圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D（填寫器材前的字母代號(hào)）．
（2）圖乙為該同學(xué)根據(jù)（1）中選出的合理的實(shí)驗(yàn)電路，利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)，且I₂的數(shù)值遠(yuǎn)大于I₁的數(shù)值），則由圖線可得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.46V，內(nèi)阻r=0.84Ω．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）
（3）若將圖線的縱坐標(biāo)改為I₁（R₀+R_g1），則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大�。�

Answer 1

分析 （1）本題中沒有給出電壓表，因此需要用已知內(nèi)阻的電流表改裝，改裝時(shí)，應(yīng)該改裝量程小的那個(gè)；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出兩坐標(biāo)所代表物理量的函數(shù)關(guān)系式，明確斜率、截距的含義即可正確解答；
（3）在路端電壓U和干路電流I圖象中，圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大小，由此可正確得出結(jié)果．

解答 解：（1）沒有電壓表，可以將電流表串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成電壓表，根據(jù)歐姆定律若將電流表與定值電阻串聯(lián)有U=I₁R₀=0.003×（500+10）=1.53V，與電源電動(dòng)勢(shì)接近，故應(yīng)將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)使用，故合理的是b圖；電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為1歐姆，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D．
（2）由電路圖可知，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=I₁（R₀+R_g1）+I₂r，則：I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$-$\frac{r}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$I₂，由圖象可知，圖象的截距：b=1.46×10^-3=$\frac{E}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{E}{20+980}$=$\frac{E}{1000}$，
則電源電動(dòng)勢(shì)為：E=1.46V；
圖象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{r}{1000}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{1.46×1{0}^{-3}-1.0×1{0}^{-3}}{0.55}$≈0.84，
電源內(nèi)阻為：r=0.84Ω；
（3）由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，在U-I圖線中，圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大小，故當(dāng)圖線的縱坐標(biāo)改為I₁（R₀+R_g1）時(shí)，圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大�。�
故答案為：（1）b，D；（2）1.46，0.84；（3）I₁（R₀+R_g1）．

點(diǎn)評(píng) 在應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻時(shí)，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路與實(shí)驗(yàn)原理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．