Question

中國現(xiàn)已掌握神舟飛船與太空中目標(biāo)飛行器的自動和手動對接技術(shù)，這就意味著宇航員可乘飛船對在軌航天器進(jìn)行維護(hù)。宇航員現(xiàn)欲乘神舟飛船對在距月球表面高度為圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進(jìn)行在軌維修。
已知月球半徑，月球表面重力加速度為，計算過程中可不計地球引力的影響，試根據(jù)你所學(xué)的知識解答下列問題：
（1）試求維護(hù)衛(wèi)星時航天飛機(jī)的速度大小。計算結(jié)果用、、表示。
（2）已知地球自轉(zhuǎn)周期為，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？計算結(jié)果用、、、表示。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)萬有引力定律，在月球上的物體 ①   （2分）
衛(wèi)星繞月球作圓周運動，設(shè)速度為，則 ② （2分）
①②式聯(lián)立解得：   （2分）
航天飛機(jī)與衛(wèi)星在同一軌道，速度與衛(wèi)星速度相同 
（2）設(shè)衛(wèi)星運動周期為T，則  （2分）
解得：    （2分）
則每天繞月球運轉(zhuǎn)的圈數(shù)為  （2分）
考點：考查了萬有引力的應(yīng)用
點評：在天體運動這塊，公式比較多，所以在計算過程中一定要注意正確使用公式