Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定在其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4m/s的速度與物塊甲在同一直線上相向運動，則（ ）

A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，系統(tǒng)動量守恒
B.當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零
C.碰撞過程中，甲物塊的速率可能為1m/s，也可能為5m/s
D.碰撞過程中，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為1.7m/s

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、甲、乙兩物塊（包括彈簧）組成的系統(tǒng)在彈簧壓縮過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故A正確；

B、當兩物塊相距最近時速度相同，取碰撞前乙的速度方向為正方向，設(shè)共同速率為v，由動量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=2mv，代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s，故B錯誤．

C、若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相同，則：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，代入數(shù)據(jù)代入解得：v乙′=6m/s．

兩個物體的速率都增大，動能都增大，違反了能量守恒定律．

若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相反，則：mv乙﹣mv甲=mv甲′+m乙v乙′，

代入數(shù)據(jù)解得：v乙′=﹣4m/s，可以，碰撞后，乙的動能不變，甲的動能增加，系統(tǒng)總動能增加，違反了能量守恒定律．所以物塊甲的速率不可能達到5m/s，故C錯誤．

D、甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒，選取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，

碰撞結(jié)束后，系統(tǒng)的動能守恒，則： =

代入數(shù)據(jù)解得：v甲′=4m/s；v乙′=﹣3m/s

可知碰撞結(jié)束后，甲與乙交換速度；碰撞過程中，乙物塊的速度在4m/s～﹣3m/s之間都是可以的．所以速率可能為2m/s，也可能為1.7m/s，故D正確．

故選：AD．

【考點精析】利用動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．