一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面(圖中標(biāo)有左右的直線)上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上,到軌道的距離為d=10 m,如圖所示,轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使激光束在水平面內(nèi)掃描,掃描一周的時(shí)間為T=60 s,光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示,當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí),光束正好射到小車上,如果再經(jīng)過Δt=2.5 s光束又射到小車上,則小車的速度為多少?

 

 

 

 

【答案】

(1) v1=1.7 m/s(2) 當(dāng)光束照射小車時(shí),小車正遠(yuǎn)離N點(diǎn),這時(shí)小車的速度應(yīng)為2.9 m/s.

【解析】本題考查光的直線傳播和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是一道設(shè)計(jì)新穎的好題,要求學(xué)生畫出小車運(yùn)動(dòng)位置的示意圖,才能求出符合題意的兩個(gè)結(jié)果.在Δt內(nèi)光束轉(zhuǎn)過角度為

(①式),如圖所示,有兩種可能:

 

(1)光束照射小車時(shí),小車正在接近N點(diǎn),Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°,小車走過l1,速度應(yīng)為(②式);由圖可知

l1=d(tan45°-tan30°)(③式)

由②③兩式并代入數(shù)值,得v1=1.7 m/s(④式).

(2)光束照射小車時(shí),小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn),Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°,小車走過l2,速度應(yīng)為(⑤式)

由圖可知l2=d(tan60°-tan45°)(⑥式)

由⑤⑥兩式并代入數(shù)值,得v2=2.9 m/s.

答案:(1)當(dāng)光束照射小車時(shí),小車正在接近N點(diǎn),這時(shí)小車的速度應(yīng)為1.7 m/s;(2)當(dāng)光束照射小車時(shí),小車正遠(yuǎn)離N點(diǎn),這時(shí)小車的速度應(yīng)為2.9 m/s

 

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一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上,到軌道的距離MN為d=10m,如圖所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使激光束在水平面內(nèi)掃描,掃描一周的時(shí)間為T=60s.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí),光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過△t=2.5s光束又射到小車上,則小車的速度是多少?(結(jié)果保留二位數(shù)字)

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圖14-10

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