U形管的兩支管 A、B和水平管C都是由內(nèi)徑均勻的細玻璃管做成的，它們的內(nèi)徑與管長相比都可忽略不計.已知三部分的截面積分別為SA=1.0×10-2cm2、SB=3.0×10-2cm2和SC=2.0×10-2cm2，在 C管中有一段空氣柱，兩側(cè)被水銀封閉.當溫度為t1=27℃時，空氣柱長為l=30cm（如圖1所示），C中氣柱兩側(cè)的水銀柱長分別為a=2.0cm、b=3.0cm，A、B兩支管都很長，其中的水銀柱高均為h=12cm.大氣壓強保持為p0=76cmHg不變.不考慮溫度變化時管和水銀的熱膨脹.試求氣柱的溫度緩慢升高到t=97℃時空氣的體積.


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【試題分析】
以C管中的封閉氣柱為研究對象，可視為理想氣體.在初始狀態(tài)下，溫度為T1=（27+273）K=300K，氣柱的壓強和體積分別為
p1=p0+h，V1=lSC
當氣柱的溫度升高時，氣柱兩側(cè)的水銀將被緩慢壓入A管和B管.設溫度升高到T2時，氣柱右側(cè)水銀剛好全部壓到B管中，使管中水銀高度增大
Δh=
由此造成氣柱體積的增加量為
ΔV′=bSC
與此同時，氣柱左側(cè)的水銀也有一部分進入A管，進入A管的水銀使A管中的水銀高度也應增大Δh，使兩支管的壓強平衡，由此造成氣柱空氣體積增加量為
ΔV″=ΔhSA
所以，當溫度為T2時氣柱的體積和壓強分別為
V2=V1+ΔV′+ΔV″
p2=p1+Δh
由狀態(tài)方程知 
由以上各式，代入數(shù)據(jù)可得　T2=347.7K
此值小于題給的最終溫度T=273+t=370K，所以溫度將繼續(xù)升高.從這時起，氣柱中的空氣做等壓變化.當溫度到達T時，氣柱體積為V=T/T2V2
代入數(shù)據(jù)可得V=0.72cm3.
練習冊系列答案
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