如圖甲所示，不計電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，有一導(dǎo)體桿AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m=0.10kg，電阻為R=4.0Ω．現(xiàn)用細(xì)繩栓住導(dǎo)體桿，細(xì)繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為M=0.30kg，電動機(jī)的內(nèi)阻為r=1.0Ω．接通電路后，電壓表的示數(shù)恒為U=8.0V，電流表的示數(shù)恒為I=1.0A，電動機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體桿AC平行于EF向右運動，其運動的位移-時間圖象如圖乙所示．取g=10m/s2．求：勻強(qiáng)磁場的寬度；
分析：通過位移-時間圖象分析物體的運動情況，斜率表示出速度的大小．
對導(dǎo)體AC和物體D受力分析，列出平衡等式，運用能量守恒定律求解．
解答：解：由位移-時間圖象可知，在t=1.0s后，導(dǎo)體桿做勻速運動，
根據(jù)圖象斜率得運動速度大小為：v=
△s
△t
=2m/s
此時，對導(dǎo)體AC和物體D受力分析，
根據(jù)平衡條件有：T=T'+F，T'=Mg；
對電動機(jī)，由能量關(guān)系，有：IU=Tv+I2r
由以上三式，可得：T=3.5N，F(xiàn)=0.5N
由F=BIL、I=
E
R
及E=BLv，
得：L=
1
B
FR
v
=1.0m
答：勻強(qiáng)磁場的寬度是1.0m．
點評：本題是電動機(jī)電路與電磁感應(yīng)的綜合，關(guān)鍵是分析位移-時間圖象的物理意義和能量如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律列方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=l m，上端接有電阻R=3Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.25kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab，從OO'上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）金屬桿ab剛進(jìn)入磁場時的速度大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）桿在磁場中下落0.2s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?濟(jì)南一模）如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，上端接有電阻R=3Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的vt圖象如圖乙所示．（取g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，不計電阻的光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=4Ω，現(xiàn)用輕繩拴住導(dǎo)體棒，輕繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連．物體D的質(zhì)量為M=0.3kg，電動機(jī)內(nèi)阻為r=1Ω．接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為U=8V，電流表的讀數(shù)恒為I=l A，電動機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體棒AC平行于時EF向右運動；其運動情況如圖乙所示．（取g=10m/s2）試求：
（1）根據(jù)圖乙簡述金屬桿的運動情況；
（2）金屬棒勻速運動的速度；
（3）勻強(qiáng)磁場的寬度；
（4）導(dǎo)體棒在變速運動階段產(chǎn)生的熱量．
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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明三中、滇池中學(xué)高二下學(xué)期期中考試（滇中）物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v－t圖象如圖乙所示(取g＝10 m/s2)．求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(2)桿在磁場中下落0.1 s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

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