Question

如圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．

（1）實(shí)驗(yàn)時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時的瞬時速度v和下落高度h．某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案．
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時速度；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計(jì)算出瞬時速度；
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

v2

2g

計(jì)算出高度h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是

D

．（填入相應(yīng)的字母）
（2）某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時器連續(xù)打下的5個點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質(zhì)量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打到D點(diǎn)時，重物重力勢能的減少量為

0.190

J，動能的增加量為

0.186

J．（要求計(jì)算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因

①下落過程中存在阻力作用；②長度的測量時存在誤差；

．（寫出兩個原因）
（4）通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v²，然后以

1

2

v²

為縱軸，以

h

為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖線．若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
（5）該裝置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的測量，依據(jù)第（2）問中選取的紙帶可計(jì)得重力加速度g

9.69

m/s²．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
（1）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動只受重力，機(jī)械能就守恒．如果把重物看成自由落體運(yùn)動，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證呢．
（2）根據(jù)平均速度等于瞬時速度求出D點(diǎn)的速度，根據(jù)動能、勢能的公式求出重力勢能的減少量和動能的增加量；
（3）測量長度時存在誤差，運(yùn)動過程中存在空氣阻力；
（4）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是

1

2

mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h圖線的斜率為g；
（5）根據(jù)g=

△x

T2

即可求解加速度．

解答：解：（1）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動只受重力，機(jī)械能就守恒．如果把重物看成自由落體運(yùn)動，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證呢．
其中ABC三項(xiàng)都是運(yùn)用了自由落體的運(yùn)動規(guī)律求解的，故ABC錯誤．
故選D．
（2）vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以力勢能的減少量△E_P=mgh=0.190；
動能的增加量為△E_K=

1

2

mvD2=0.186
（3）①下落過程中存在阻力作用；②長度的測量時存在誤差；
（4）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是

1

2

mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h圖線的斜率為g；
（5）根據(jù)g=

△x

T2

得：g=

(0.2347-0.1574)-(0.1574-0.0956)

0.042

=9.69m/s²．
故答案為：（1）（D）；（2）0.190；0.186
（3）①下落過程中存在阻力，②長度的測量時存在誤差；
（4）

1

2

v²，h；
（5）9.69

點(diǎn)評：在學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理再去掌握實(shí)驗(yàn)的器材、數(shù)據(jù)處理及誤差分析等．