Question

【題目】如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場．三個相同的帶電粒子，比荷大小均為，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受磁場力作用．已知編號為q1的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為q2的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為q3的粒子從ED邊上的某點垂直邊界飛出磁場區(qū)域．問：

（1）三個帶電粒子帶何種電荷？

（2）編號為q1的粒子進入磁場區(qū)域的初速度大小為多少？

（3）編號為q2的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間為多少？

（4）編號為q3的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離多遠？

Answer 1

【答案】(1)正電(2)(3)(4)

【解析】

(1)由于三個粒子的偏轉(zhuǎn)方向均向上，所以三個粒子帶同種電荷，結(jié)合左手定則可知，粒子帶正電；

(2)設(shè)編號為q1的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r1初速度大小為v1，則

由幾何關(guān)系可得

解得

(3)設(shè)編號為q2的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r2，線速度大小為v2，周期為T2，則：

解得

由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場運動過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角為，則粒子在磁場中運動的時間

(4)設(shè)編號為q3的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r3，由幾何關(guān)系可得

粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離為