（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個(gè)方向都垂直于紙面向外的磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個(gè)區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長(zhǎng)．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)中．不計(jì)粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒有到達(dá)II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)x軸？
（2）如果粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)過(guò)II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場(chǎng)，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達(dá)x軸的坐標(biāo)范圍？

(1)  (2),

解析試題分析：（1）（6分）粒子剛好沒有到達(dá)Ⅱ區(qū)的軌跡如圖（圖1分）
由R＝d 及 得①（2分） ②
即粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，粒子的速度v應(yīng)滿足        ③（1分）
又根據(jù) 及 得④（1分）    ⑤（1分）
（2）（7分）粒子經(jīng)過(guò)Ⅱ區(qū)而且剛好能從x軸離開磁場(chǎng)的軌跡如圖（圖1分）

依題意，有  及                  ⑥（2分）
由幾何關(guān)系得：                ⑦（1分）
整理得：               ⑧
設(shè)此時(shí)粒子離開磁場(chǎng)的坐標(biāo)為L(zhǎng)，則
                      ⑨（1分）
聯(lián)立⑥⑦⑨，整理得：                             ⑩
故粒子速度應(yīng)滿足                         ⑾（1分）
粒子到達(dá)x軸的坐標(biāo)范圍為                   ⑿（1分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射人勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OQ=l，不計(jì)粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的速度vQ為多大？
（２）P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)剛好不會(huì)穿過(guò)ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105 N/C。現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子，粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計(jì)粒子的重力、粒子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子，在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

 如圖所示的空間分為I、II、III三個(gè)區(qū)域，各豎直邊界面相互平行，I、II區(qū)域均存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直界面向右；同時(shí)II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；III區(qū)域空間有一與FD邊界成450角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為v0，粒子在C點(diǎn)沿著區(qū)域III的磁感線方向進(jìn)人III區(qū)域，在DH上的M點(diǎn)反彈，反彈前、后速度大小不變，方向與過(guò)碰撞點(diǎn)的豎直線對(duì)稱，已知粒子在III區(qū)域內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r= ，C點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，M點(diǎn)到右邊界GH的垂直距離為。求：
(1）粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t1=?
（2) A與C間的電勢(shì)差UAC=?
（3）粒子在III區(qū)域磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）.計(jì)算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢(shì)差；
（2）求圖b中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
（3）如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在電子槍右側(cè)依次存在加速電場(chǎng)，兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場(chǎng)的電壓為U1。兩平行金屬板的板長(zhǎng)、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)距離也為d。電子槍發(fā)射的質(zhì)量為m、電荷量為–e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過(guò)，打在熒光屏的中點(diǎn)O。不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場(chǎng)前的速度及電子重力。

（1）求電子進(jìn)入兩金屬板間時(shí)的速度大小v0；
（2）若兩金屬板間只存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求電子到達(dá)熒光屏的位置與O點(diǎn)距離的最大值和此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會(huì)打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為，求此時(shí)U1與U2的比值；若使電子打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d，只改變一個(gè)條件的情況下，請(qǐng)你提供一種方案，并說(shuō)明理由。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的放射性原子核X發(fā)生衰變，衰變后帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比，帶電粒子在軌跡圓上運(yùn)動(dòng)的周期之比。設(shè)衰變過(guò)程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動(dòng)能，已知該衰變過(guò)程前后原子核的質(zhì)量虧損為m。
(1)該衰變?yōu)?u>          衰變。(填“”或“”)
(2)寫出核反應(yīng)方程(反沖核的元素符號(hào)可用Y表示)：          。
(3)計(jì)算射線粒子和反沖核的動(dòng)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)邊界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過(guò)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過(guò)D點(diǎn)（P、D間距為L(zhǎng)，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過(guò)研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，設(shè)且為未知量。求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達(dá)式；
（3）進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過(guò)D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在直線AA1右側(cè)有磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的某離子垂直磁場(chǎng)方向、且沿與AA1邊界成θ=300角的方向射入磁場(chǎng)中，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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