Question

【題目】魔術(shù)大師劉謙的魔術(shù)表演激起了人們強(qiáng)烈的好奇心，并在全國范圍內(nèi)掀起了魔術(shù)表 演的熱潮。在學(xué)�？萍脊�(jié)活動中，小張將―強(qiáng)磁鐵藏在自己手中，對著用細(xì)線懸掛的金屬小球，小球在他的指揮下飄動起來并做出各種運(yùn)動，假設(shè)當(dāng)隱藏的磁鐵位于小球的左上方某一 位置時(shí)（磁鐵到小球的連線與豎直方向夾角為30° )，細(xì)線偏離豎直方向的夾角也是30°， 此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，已知小球的質(zhì)量為m，小張(含磁鐵)的質(zhì)量為M，已知重力加速度為g，求此時(shí)：

(1)懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？

(2)小張對到地面的壓力和摩擦力大小各為多少?

Answer 1

【答案】（1） （2） Mg+

【解析】試題分析：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細(xì)線的拉力大��；對人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小。

（1）對小球進(jìn)行受力分析如圖所示：

設(shè)細(xì)線對小球拉力為F，磁鐵對小吸引力為F'，建立直角坐標(biāo)系并進(jìn)行正交分解，由平衡條件可得：

在水平方向上有：Fsin30°=F'sin30°

在豎直方向上有：Fcos30°+F’cos30°=mg

解得：F=F'=

（2）對小張和小球整體進(jìn)行受力分析如圖所示：

地面對小張的支持力為FN，摩擦力為f，建立正交坐標(biāo)系并正交分解，根據(jù)平衡條件可得：

在水平方向上有：f=Fsin30°

在豎直方向上有：FN+Fcos30°=（M+m）g

解得：

根據(jù)牛頓第三定律，小張對地面的壓力和摩擦力大小分別為和