精英家教網(wǎng)如圖所示,從光滑的1/4圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小球,滑出槽口時速度為水平方向,槽口與一個半球頂點(diǎn)相切,半球底面為水平,若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑.已知圓弧槽的半徑為R1,半球的半徑為R2,則R1與R2應(yīng)滿足什么關(guān)系?
分析:根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球滑到槽底的速度大小,要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,知重力小于等于圓周運(yùn)動的向心力,小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動,結(jié)合該規(guī)律求出R1與R2應(yīng)滿足的關(guān)系.
解答:解:小球滑出槽口時速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
mgR1=
1
2
mv2

若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,可知重力恰好或不足以提供向心力而作平跑運(yùn)動.
即:mg≤m
v2
R2

由以上兩式聯(lián)立解得R1與R2應(yīng)滿足的關(guān)系是:R1
1
2
R2

答:R1與R2應(yīng)滿足為R1
1
2
R2
點(diǎn)評:本題考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的基本運(yùn)用,難度中等,知道小球在圓軌道外軌最高點(diǎn)的臨界情況.
練習(xí)冊系列答案
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A      B.       C.        D.

 

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A.R1≤R2         B.R1 

C.R1≥R2         D.R1

 

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A.     B.     C.      D.

 

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如圖所示,從光滑的1/4圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊,滑出槽口時速度方向?yàn)樗椒较,槽口與一個半球頂點(diǎn)相切,半球底面為水平,若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為R1,半球的半徑為R2,則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是:(    )

A.                                 B. 

C.                                 D.

 

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