Question

9．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，該正方形的邊長(zhǎng)為2cm，且電場(chǎng)方向與正方形所在平面平行，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V，則（　�。�

• A． D點(diǎn)的電勢(shì)φ_D=9V
• B． D點(diǎn)的電勢(shì)φ_D=12V
• C． 電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=200V/m
• D． 電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=400$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行等間距的電勢(shì)差相等；
連接AC，在AC上找出與B點(diǎn)等電勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，再過(guò)D作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直垂直畫出電場(chǎng)線，根據(jù)U=Ed計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：AB、勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)變化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=9V，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、連接AC，將AC三等分，標(biāo)上三等分點(diǎn)E、F，則根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向相等距離，電勢(shì)差相等可知，E點(diǎn)的電勢(shì)為3V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為9V．連接BE，則BE為一條等勢(shì)線，如圖作出一條過(guò)A點(diǎn)的電場(chǎng)線（紅線）．根據(jù)幾何知識(shí)得：AE=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}a$
U_AB=E•ABsinα，AB=a=2cm．
聯(lián)立解得：E=300$\sqrt{5}$V/m，故CD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離電勢(shì)變化相等，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直以及公式U=Ed分析計(jì)算．