Question

【題目】如圖所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于O點(diǎn)正下方．現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則(　　)

A.碰撞后小球A反彈的速度大小為

B.碰撞過程B物塊受到的沖量大小為

C.碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢能為

D.物塊C的最大速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為v1，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mgh＝

解得v1＝，設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為，同理有

＝

解得＝，故A正確；

B.設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為v2，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有

mv1＝－m＋5mv2

解得v2＝，由動(dòng)量定理可得，碰撞過程物塊B受到的沖量為

I＝5mv2＝m

故B錯(cuò)誤;

C.碰撞后當(dāng)物塊B與物塊C速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢能最大，據(jù)動(dòng)量守恒定律有

5mv2＝8mv3

據(jù)機(jī)械能守恒定律

Epm＝－

解得Epm＝mgh，故C正確；

D.對(duì)物塊B與物塊C在彈簧回到原長時(shí)，物塊C有最大速度，據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可解得vC＝，故D正確。