Question

為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04 m²的金屬板，間距L=0.05 m，當(dāng)連接到U=2 500 V的高壓電源正負(fù)兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒10¹³個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個顆粒帶電荷量為q=+1.0×10^-17 C，質(zhì)量為m=2.0×10^-15 kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上電鍵后：

（1）經(jīng)過多長時間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附？

（2）除塵過程電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大？

Answer 1

（1）0.02 s  (2)2.5×10^-4 J  (3)0.014 s

解析：（1）由題可知，只要距離上板表面的煙塵能被吸附到下板，煙塵即被認(rèn)為全部吸收，煙塵所受電場力為F=qU/L,L=at²=t²=，得t==0.02 s.

（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點位置，因此，除塵過程中電場力對煙塵所做總功為W=NALqU=2.5×10^-4 J.

（3）設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板內(nèi)煙塵總動能

E_k=mv²·NA（L-x）=x·NA(L-x)

當(dāng)x=時，E_k達(dá)最大，x=at₁²

t₁==L=0.014 s.