Question

【題目】在做托里拆利實(shí)驗時，豎直管本應(yīng)該是恰好被水銀柱充滿，因玻璃管內(nèi)有些殘存的空氣，使玻璃管上方有一段長度為l0=cm的空氣柱，如圖所示。（外界溫度及大氣壓強(qiáng)始終不變）

(1)求空氣柱的壓強(qiáng)p1（以cmHg為單位）；

(2)假如把玻璃管豎直向上提起d=1cm，玻璃管下端仍浸在很大的水銀槽中。穩(wěn)定后，求管內(nèi)空氣柱的長度l。

Answer 1

【答案】(1)cmHg；(2)l=2cm

【解析】

(1)設(shè)玻璃管內(nèi)液柱高度為l1，大氣壓強(qiáng)為p0

豎直管本應(yīng)該是恰好被水銀柱充滿，則有

p0=ρg（l0+l1）

對液柱有

p1+ρgl1=p0

解得

p1=ρgl0=cmHg

(2)玻璃管豎直向上提起d=1cm后，液柱高度

l2=l0+l1+d-l

設(shè)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，則有

p2+ρgl2=p0

即得

p2=ρg（l-d）

對管內(nèi)氣體等溫變化有

p1l0=p2l

解得

l=2cm